Родился в Куликове Львовской области в семье артиста хора Львовского театра оперы и балета им.И.Франко и домохозяйки. В 1961 году окончил Киевский институт театрального искусства им.Карпенко-Карого.

С 1961 по 1978 гг. - актер Львовского украинского драматического театра им.М.Заньковецкой.

С 1978-го - актер Киевского украинского драматического театра им.И.Франко.

В 1999-2001 гг. - Министр культуры и искусств Украины в правительстве Виктора Ющенко.

С 2001-го - художественный руководитель Национального академического драматического театра им.И.Франко в Киеве.

Сыграл более сотни ролей в театре и порядка 50 - в кино (в том числе, в фильмах Белая птица с черной отметиной , Николай Вавилов , Дорога в рай , Огнем и мечом , Восток - Запад , Водитель для Веры , Свои ).

По словам Б.Ступки, мечта его жизни - чтобы украинская культура была известна во всем мире. Жизненный принцип - порядочность и толерантность. Самое приятное в работе - общение с разными людьми. В людях более всего ценит ум.

Народный артист Украины (1980). Народный артист СССР. Лауреат Национальной премии Украины им.Т.Шевченко. Лауреат Государственной премии СССР и Международной премии им.К.Станиславского. Лауреат Всеукраинской программы Лидеры регионов (2002).

Обладатель российской премии Ника за роль в фильме Водитель для Веры (2005). В 2007 году стал лауреатом престижной российской премии Триумф за выдающиеся достижения в искусстве. Лауреат премии независимых критиков Хрустальная Турандот (Москва).

Награжден орденом За заслуги . Академик Академии искусств Украины.