Родилась в городе Бакал Челябинской области (Россия). В 1977 году Р.Богатырева окончила Харьковский медицинский институт (квалификация - врач). В 1996-м - Киевский национальный университет им.Т.Шевченко по специальности правоведение . Доктор медицинских наук, профессор.

Трудовую деятельность начала в 1970 году швеей-мотористкой на Краматорской швейной фабрике. После окончания мединститута с 1977 по 1979 гг. работала врачом-интерном в горловской горбольнице №2. В 1979-1980 гг. Р.Богатырева - акушер-гинеколог медсанчасти №3 Новокраматорского машинотроительного завода. В последующие 10 лет - акушер-гинеколог, председатель профкома, заместитель главврача Краматорской центральной горбольницы.

В 1990-1994 гг. - народный депутат Украины. С 1994 по 2000 гг. занимала посты заместителя, первого заместителя и Министра здравоохранения. В 2000-м - научный консультант Президента Леонида Кучмы. С июля 2000 года по ноябрь 2007-го - народный депутат Украины (третий созыв подряд). В марте 2001 года вошла в группу Регионы Украины , много лет была членом фракции Партии регионов (ПР).

В Верховной Раде IV созыва Р.Богатырева была руководителем фракции Регионы Украины , председателем подкомитета по вопросам законодательного обеспечения медпомощи, осуществления медицинской деятельности, медицинского образования и науки, членом и председателем нескольких временных специальных комиссий. В парламенте V созыва снова возглавила фракцию ПР, а также стала членом парламентского бюджетного комитета и Постоянной делегации ВР в Парламентской ассамблее Совета Европы.

Р.Богатырева - автор десятков законопроектов в области здравоохранения и не только. Накопила солидный авторитет в своей партии. Входит в состав политисполкома ПР, а также в число лиц и спикеров партии. Участвует в подготовке и реализации стратегических партийных решений. Так, после парламентских выборов 2006 года Р.Богатырева была одним из переговорщиков от ПР в диалоге с Нашей Украиной о создании коалиции народного единства (она же - широкая ). Была избрана координатором антикризисной коалиции , которую составили Партия регионов, СПУ и КПУ. Выступала на передовой со стороны правящей коалиции в борьбе с Президентом Виктором Ющенко, целью которой было отнять львиную часть полномочий главы государства в пользу правительства и парламентского большинства.

После того, как ПР согласилась на инициированные президентом досрочные парламентские выборы, Р.Богатырева заняла второе место в партийном избирательном списке (на первом традиционно обосновался Виктор Янукович). Партия, как и на выборах-2006, набрала самое большое количество голосов избирателей, однако на дотянула до собственного предыдущего результата.

24 декабря 2007-го Р.Богатырева указом Президента В.Ющенко назначена на пост Секретаря Совета национальной безопасности и обороны Украины.